Les questions sont indépendantes.
1. On suppose que x est un nombre réel non nul qui vérifie : x + 1÷x = √5.

a. Développer l'expression (x+1÷x)².

b. Quelle est la nature du nombre x² +1÷x² ? (on ne cherche pas la valeur de x)

2. a. Montrer que pour tous réels a et b on a :
(a +2b)²-(a-2b)² = 8ab.

b. En utilisant la question précédente, écrire le nombre 48 sous la forme d'une différence de carrés de nombres entiers. Donner deux résultats possibles.​