Document 1: Anaxagore Anaxagore pensait qu'elle était plate alors qu'Ératosthène pensait qu'elle était sphérique. Il pense, que la Terre est un disque plat distance de la Terre au Soleil. et, sous cette hypothèse, il cherche à calculer la Il a appris par des voyageurs venant de la ville de Syène (S) que, lors du solstice d'été, le Soleil (H) d'ombre à ce moment précis. Au même moment, est au zénith à midi et donc que les objets n'ont pas ce qui deviendra la ville d'Alexandrie (A), le soleil quelques 800 km plus au nord, à l'emplacement de éclaire un puits de 2 m de diamètre jusqu'à une profondeur de 16 m. Il trouve l'angle AHS égal à 7,2° Figure 1 La figure 1 représente la situation à midi lors du solstice d'été. On estime aujourd'hui que la distance moyenne Terre-Soleil est de 150 millions de kilomètres soit environ 25000 fois plus. 1- Expliquer et calculer pourquoi la valeur trouvée par A est très éloignée de la valeur réelle. Document 2: Eratosthène Il considère que la Terre est sphérique et il cherche à calculer son rayon. Il connaît lui aussi la distance de 800 km entre Syène (S) et Alexandrie (A) et sait qu'à midi, lors du solstice d'été, le soleil est au zénith à Syène. Il fait une hypothèse importante pour son modèle : il pense que le soleil est très éloigné de la Terre et que, par conséquent, ses rayons sont parallèles en arrivant sur la Terre. Il utilise un instrument de mesure qui lui permet de trouver un angle d'un cinquantième de tour, soit 7,2°, entre les rayons du soleil et la verticale à Alexandrie. kagore Figure 2 La figure 2 représente la situation à midi lors du solstice d'été. Le segment [EA] représente la verticale à Alexandrie et C le centre de la Terre P opriétés géométriques. Calculer le périmètre de la Terre et en déduire son méridien . R E - Compléter le schéma de l'annexe avec les informations chiffrées du texte du document 2. -Quelle longueur de ce schéma Ératosthène cherche-t-il à calculer ? Déterminer la mesure de l'angle ACS. Justifier la réponse en s'appuyant sur des proprietes geometriques .
5. calculer petimetre de la terre et en deduire le méridien ​