Bonjour j’ai un petit problème avec cette exercice.

On considère le cube ABCDEFGH
Dans le repère orthonormé (A; AB; AD; AL), on considère les points M, N et
P de coordonnées :
M (1:1:2). N (0:2:1) et P (1; 0;-).
Dans cet exercice, on se propose de calculer le volume du tétraèdre
FMNP.
1) Donner les coordonnées des vecteurs MN et MP.
2) Justifier que les points M, N et P ne sont pas alignés.
Dès lors, ces trois points définissent le plan (MNP).
3) Calculer le produit scalaire MN.MP, puis en déduire la nature du
triangle MNP.
11
4) Calculer l'aire du triangle MNP.
5) Montrer que le vecteur (5; -8; 4) est un vecteur normal au plan(MNP).
6) On rappelle que le point F a pour coordonnées F (1; 0; 1).
Déterminer une représentation paramétrique de la droite d orthogonale au plan (M
et passant par le point F.

Merci d’avance.