Le jeu de force est un classique des fêtes de villages : un chariot roulant de masse 25 kg environ est lié à un rail dont le profil est le suivant :
3,0 m
2,5 m
Entre les points A et B, le lanceur pousse le charriot, il doit obligatoirement le lâcher en B. Le chariot roule ensuite librement sur le rail. Plus le chariot atteint le point C avec une vitesse élevée, plus le lanceur marque de points. Si le chariot n'atteint pas le point C... le lanceur se ridiculise !
On admet, pour l'étude qui suit, que tout frottement est négligeable.
1. Exploiter le théorème de l'énergie mécanique pour exprimer puis calculer la valeur minimale Usmin de la vitesse que le charriot doit avoir au point 8 pour que le lanceur échappe au ridicule. On commencera par reproduire le schéma ci-dessus et le munir d'un repère judicieusement choisi.
2. Si l'on suppose que le lanceur exerce une force de valeur constante sur le chariot entre les positions A et B, que soit valoir cette force pour que la vitesse calculée à la question précédente soit atteinte ? Utiliser le théorème de l'énergie mécanique pour répondre (ou le théorème de l'énergie cinétique, ils s'expriment ici de la même manière).
3. Si le rail est déformé et possède le profil ci-dessous, que vaut la force à appliquer sur le chariot pour qu'il atteigne le point C ?
4. Rocky, persuadé d'être une force de la nature, veut prouver sa valeur à ses amis. Il exerce plus de 350N sur le chariot... pourtant, déclenchant l'hilarité du public, celui-ci rebrousse chemin lamentablement sans avoir atteint le point C: comment peut-on qualitativement expliquer cet échec ?