51 Exercice commenté Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A (2;2), B(7; 2) et C(10;-2). On souhaite déterminer les coordonnées de D(xD:YD) pour que le quadrilatère ABCD soit un parallelogramme. 1. Calculer les coordonnées I du milieu de [AC]. > On utilise la formule du cours. 2. a. Montrer que les coordonnées du point D vérifient : xp+7 2 = 6 et YD +2 2 = 0 Pour que le quadrilatère ABCD soit un parallélo- gramme, il est nécessaire que les diagonales aient le même milieu. b. En déduire les coordonnées du point D. > On résout les équations précédentes en multi- pliant les deux membres des égalités par 2.
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