On considère ABC un triangle rectangle en A et BDE un triangle rectangle en E tel que A, B
et E soient alignés et que DE=2AC.
A
●
B
D
E
. On construit F le milieu de [DE].
On construit G l'image de E par la translation de vecteur FE.
• On construit H l'image de F par la translation de vecteur EA.
1. Montrer que FE = AC.
2. Montrer que ACEF est un parallelogramme.
3. Montrer que AEGC est un rectangle.
On peut utiliser une méthode similaire que les questions 1 et 2.
4. Montrer que HFEA est un rectangle.
5. Montrer que HFGC est un rectangle.