IV. Géométrie plane
1) théorème de Thalès
Exercice 1:
Sur la figure ci-contre :
les points T,V, R et X sont alignés ;
les points T, U et S sont alignés ;
les points S, R et Y sont alignés.
1) Démontrer que (XY) est parallèle à (ST) et en
déduire la longueur XY.
2) Démontrer que (UV) est parallèle à (SR) et en
déduire la longueur UV.
Exercice 2:
Sur la figure ci-contre :
les points R, Vet T sont alignés ;
les points R, U et S sont alignés ;
(UV) est parallèle à (ST).
1) On note = VT.
a.
Montrer que le nombre x vérifie l'équation :
2+x
2,4
=
2
1,5
En déduite la longueur.
2) théorème de Pythagore
-156 mm
H
A
R
65 mm
2
4 cm
b.
2) On note = RU.
a.
Montrer que le nombre y vérifie l'équation : 1,5(y + 1,8) = 2,4y.
b. En déduire la longueur
y
-0,8 cm
5 cm
VX
1,5
4,5 cm
cm
2,4
U 1,8
R 4 cm
3 cm
1) Reproduire la figure en vraie grandeur.
2) Calculer BC.
Y
X
3) Exprimer l'aire du triangle ABC en fonction de AC et
AB, puis la calculer
4) Exprimer la même aire en fonction de BC et AH. En
B déduire que AH = 60 mm.
5) Calculer alors CH puis HB.