PARTIE A: UN RESULTAT PRELIMINAIRE

Le but de cette partie est de démontrer une propriété qui servira pour la partie B.
Démontrer que si ABC est un triangle, et si A' est le milieu de [BC], alors
AB+ AC = 2AA'

PARTIE B: ETUDE D'UNE FIGURE

Soit ABC un triangle. Soit I le milieu de [AB], soit J le milieu de [AC]. Soit M le point tel
que ABJM soit un parallélogramme. Soit N le point tel que AICN soit un
parallelogramme. Soit P le milieu de [MN]. Le but de cette partie est de prouver que les
droites (AP) et (BC) sont parallèles. On pourra utiliser la propriété de la partie A.

1. Faire une figure soignée.

2. Prouver que 2AP = AM + AN = B] - Ci.

3. Prouver que 2(B] - Cİ) = 3BC

4. Conclure.