Pouvez-vous m’aider pour cet exercice ?
Pour tout entier n ≥ 1, on note un la somme des n premiers
carrés, c'est-à-dire Un= 1² + 2² + 3² + ... + n².
1. Calculer les trois premiers termes de la suite (Un).
2. Déterminer une relation entre Un+1
et Un
3. On pose (Vn) la suite définie pour tout n appartient N par
Vn=n(n+1)(2n+1)/6

a) Montrer que u₁ =V1
b) Vérifier que la suite (Vn) vérifie la même relation de récurrence que (Un). Conclure.