Thèmes abordés : Equations, Thalès, Pythagore, Scratch.
Exercice 1 : Sur sujet et sur copie : L’aire d’un triangle équilatéral est donnée par la formule 3 ×(côté)² / 4. La
savoir c’est bien. L’utiliser dans cet exercice, ce n’est pas bien du tout ! : 12 points.
RAPPEL : Le périmètre d’une figure géométrique fermée, c’est la longueur totale de son contour.
Partie 1 : Pour les fans d’équations ! (En clair : personne…) SUR COPIE. 7 points.
Avertissement : Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en cm !!!
On considère les deux figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle ou x désigne un nombre positif
quelconque.
a) On suppose dans cette question (Et uniquement dans cette question !) que x = 2.
i) Dessine le triangle et le rectangle correspondants. 2 points.
ii) Vérifie que les périmètres du triangle et du rectangle valent tous les deux 27 cm. 1 point.
b) On suppose à partir de maintenant que x ne vaut plus rien de particulier.
i) Vérifie que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s’écrire 12x + 3. 1 point.
ii) Pour quelle valeur de x le périmètre du rectangle est-il égal à 18 cm. Il sera sûrement utile de résoudre une
équation !!! 2 points.
c) Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ? Justifie !!! 1 poin