Considérons l'inégalité
x+x3+y4+z4≥4xyz.
Lesquelles de ces méthodes ou astuces peuvent être utilisées (qu'elles se révèlent efficaces ou non) pour montrer que cette inégalité est vraie pour tous x,y,z∈R>0
?
Cochez chaque proposition correcte.

Supposer que x+y+z=1
Supposer que xyz=1
Utiliser la transformation de Ravi en posant x=a+b
, y=b+c
, z=c+a
avec a,b,c∈R>0
Poser x=ab
, y=bc
et z=ca
avec a,b,c∈R>0
Poser x=a−b
, y=b−c
et z=c−a
avec a,b,c∈R>0
Supposer que x≤y≤z