Exercice 1 En rapportant le plan au repère orthonormé (0,7,3), et considérons les points: A(2,1); B(4, 3) et C(3-√3,2+√3). 1. Calculer AB.AC, cos(AB, AČ), sin(AB, AC), puis déduire la nature du triangle ABC. 2. Soit (C) le cercle défini par l'équation cartésienne suivante : (C): x² + y² - 4x - 2y - 3 = 0 Considérons (A) la droite défini par: (A): mx+y-7m = 0 où m est un paramètre réel. (a) Déterminer les coordonnés du centre 2 et le rayon R du cercle (C). (b) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB). (c) Déterminer la valeur de m pour que (A) soit perpendiculaire à (AB). (d) Calculer d(0, (A)), puis déduire les valeurs de m pour que la droite (A) soit tangente à (C) en déterminant leur point commun. 3. Déterminer l'équation cartésienne du cercle (C') de diamètre [AB]. 4. Vérifier que C est à l'extérieur de (C') 5. Donner les équations cartésiennes des tangentes à (C') passant par le point C. vorcico Soignt A RO *1.​