Bonjour vous pouvez m'aider svp
À l’occasion d’un festival pyrotechnique, un artificier se prépare à lancer une fusée à partir d’une plateforme située à 5 mètres de hauteur.
On désigne par x le temps de vol, en dixièmes de secondes, et par f(x) la hauteur, en mètres, atteinte
par la fusée à l’instant x, avec x dans l’intervalle [0;80]
On admet que f(x)=0,05x^2+4x+5.
Les règles de sécurité imposent que la fusée explose à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres.
On cherche donc l’intervalle dans lequel doit se trouver x pour satisfaire cette contrainte de sécurité.
1) Montrer que x doit être solution de l’inéquation -0,05x^2+4x-35≥0.
2) Montrer que pour tout réel x appartenant à l’intervalle [0 ; 80] on a
-0,05x^2+4x-35=(-0,05x+0,05)(x-70).
3) Dresser le tableau de signe du produit (-0,05x+0,5)(x-70) où x appartient à l’intervalle [0 ; 80]
4) Résoudre l’inéquation obtenue en 1) : -0,05x^2+4x-35≥0.
Conclure.