Exercice 4.
soit f la fonction définie par : f(x) = 4 cos² (x) + √3 sin(x) cos(x) + 3 sin² (x) -4. 1.Déterminer Df.
2. Montrer que f est périodique de période π. Déduire De domaine d'étude de f.
3. i. Montrer que
Pour toute x appartenant à R, f(x) = 2 sin(x) cos(x+ π/6).
ii. Résoudre dans R l'équation f(x) = 0. 4. Résoudre dans [0, r[ l'inéquation f(x) < 0.
5. i. Montrer que
Pour toute x appartenant à R, , f(x) = sin(2x + π/6)-1/2.
ii. Calculer f(π/12) puis déduire les valeurs de sin(π/12)et cos(π/12) .
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