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De conjecture en démonstration
Tom doit calculer 3,52. Sa sœur Julie lui dit
qu'il n'a qu'à effectuer le produit de 3 par 4
et rajouter 0,25.
1. Effectuer le calcul proposé par Julie et
vérifier que le résultat obtenu est bien le carré
de 3,5.
2. Proposer une façon simple de calculer 7,5²
et donner le résultat.
3. Julie propose cette conjecture :
(n +0,5)² = n(n+1) +0,25,
où n est un nombre entier positif.
Prouver que la conjecture de Julie est vraie
(quel que soit le nombre n).