Exercice 3 (5 points)
Un opérateur téléphonique propose à Jean deux forfaits:
Forfait A : Un forfait qui coute uniquement 2 euros par minute.
Forfait B : Un paiement mensuel de 3 euros hors consommation puis un coût fixe par minute.
On note A(x) le coût pour une consommation de x minutes
Avec le forfait A. De même B(x) est le coût pour une consommation de x minutes avec le forfait B.
1. a. Pour une consommation de x = 2 minutes, calculer le coût que devra payer Jean avec le forfait A.
b. Justifier que A(x) = 2x.
c. On considère la fonction A: x → A(x). De quel type de fonction s'agit-il et pourquoi ?
2. On a tracé ci-contre les courbes représentatives des fonctions
A et B. Indiquer clairement à coté de chaque courbe, le forfait auquel elle correspond.
3. a. En utilisant le graphique déterminer :
Le coût pour une consommation de 1, 2 puis 3 minutes avec Le forfait B.
b. Quel est le prix par minute avec le forfait B ?
c. Déterminer l'expression B (x).
4. a. Résoudre l'équation 2x = 3 + x.
b. A partir de quelle consommation mensuelle x, le forfait B devient t-il moins cher que le forfait A ? Justifier.
5. Un autre opérateur propose un forfait C dont le cout pour x minutes est donné par
C(x) = 3x - 2.
Tracer la courbe de la fonction C et déterminer graphiquement pour quel intervalle de