D
► Exercice 5. Nature d'un quadrilatère
Soit, dans un repère orthonormé (0; 7,7), les points suivants :
2
3
A(²), B(8), C(3), D(1)
4
6
a. Faire une figure, à compléter au fur et à mesure des questions.
b. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC.
Que peut-on en déduire concernant le quadrilatère ABCD?
c. Vérifier, en détaillant les calculs, que AD = √10.
Pour les questions suivantes, on admettra que AB = √40 et BD = √50.
d. Déterminer, en rédigeant soigneusement, si le triangle ABD est
rectangle en A.
e. Le quadrilatère ABCD est-il un rectangle? Justifier.
f. Le quadrilatère ABCD est-il un carré? Justifier.
Quel figure cela doit donner