Soit une plaque de carton rectangulaire de 8 dm par 10 dm. En découpant 4 carré identiques aux 4 coins, on obtient le patron d'une boîte (sans couvercle). On veut trouver la dimension des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume sera maximum. On appelle x la longueur du côté des carrés. 1/ Quelle est la plus grande valeur possible de x? Le volume de la boîte est-il maximum pour cette valeur ? 8 dm 2/ Exprimer en fonction de x la longueur de la boîte que l'on peut noter L(x) 3/ Exprimer en fonction de x la largeur de la boîte que l'on peut noter 1(x) 10 dm 5/ En déduire l'expression du volume V(x) de la boîte en fonction de x X X 4/ Exprimer en fonction de x la surface du «< fond » de la boîte (partie hachurée) que l'on peut noter A​