11.27 Deux expressions différentes ayant la même
factorisation - Calcul algébrique 028 C
On considère les expressions
C(x) = (3x-4)2 - (2x + 1)2 et
D(x) = (x-5)4× + 2) + (x-5)?.
1. Développer, réduire et ordonner C(×).
2. En factorisant (3x-4)2-(2x + 1)2, établir que:
С(2)= (2 -5)5 - 3)
3. Factoriser D(x). Que remarque-t-on?
4. Résoudre l'équation C(x) = 0.
5. On admet que si x = 2008 alors C(×) =
20104111.
Justifier que 20104111 n'est pas un entier premier