Soit f'la fonction définie sur R par f(x) = sin² (1).
On note 6, la représentation graphique de f dans le plan
rapporté à un repère orthonormé (0; i, j).
1. a. Montrer que la fonction fest paire.
b. Que peut-on en déduire pour sa représentation gra-
phique ?
2. Montrer que la fonction fest périodique de période 2.
3. Expliquer comment on peut obtenir la représentation gra-
phique de ƒsur [; 3π] et sur [-3; 3à] à partir de la repré-
sentation graphique de ƒsur [−´; î].
4. Représenter , sur [-3; 3π] à l'aide d'une calculatrice.
5. Résoudre graphiquement l'équation f(x)= — dans lín-
tervalle [-3; 3π].
6. a. Montrer qu'il existe deux réels de l'intervalle
tels que sin²(x) = 1.
[-플:플]
Donner ces réels.
b. En déduire les solutions de l'équation f(x) = 1 pour x appar-
tenant à [-; π].
c. En utilisant la question 3., en déduire les solutions de
l'équation f(x) = 1 sur l'intervalle [-3π; 3π].