K Alt MATHEMATIQUES Devoir maison nº8 NOM: Not in Julia Le tour de magie... pour le 05/02/2024 Un magicien entre en scène et s'adresse à un spectateur : «Choisissez un nombre. Divisez-le par 8. Ajoutez 7. Multipliez le tout par 6. Calculez le quotient du nombre de départ par 4 et ajoutez-le au résultat précédent Enlevez 12. Quel nombre obtenez-vous ? >> Le spectateur interrogé annonce 45. Le magicien s'écrit alors : « Le nombre que vous avez choisi est 15 ! >> 1. Vérifier, en détaillant les étapes de calcul, que le magicien ne s'est pas trompé. (Pour cela, appliquer les instructions du magicien au nombre 15 et montrer que le nombre obtenu est bien 45 en posant les opérations si nécessaire.) 2. A l'aide de la calculatrice, trouver le nombre obtenu par le spectateur lorsqu'il choisit au départ : b) 78 b) 453 (Inutile de détailler les calculs pour cette question) c) 3 227 3. A partir des résultats précédents, expliquer comment procède le magicien pour retrouver le nombre choisi par le spectateur.​