On considère une Poulie à deux gorges de rayons r et R tel que R-27-10cm, susceptible de tourner aus d'un axe fixe (A) passant par son centre et de moment d'inertie J -3,5.10 Kg.m² On enroule sur chaque gorge un fil inextensible de masse négligeable; à l'extrimité libre de chaque fil on attaché un corps solide. w Le solide (S₁) de masse m, 100 g glisse sans frottement sur un plan icliné par rapport à l'horizontale d'un angle a 30°, et le solide (S₂) de masse m₂ =200 g

A l'instant, On libére le système (poulie-solide (S1)-solide (S2)), le solide (S1) part du point A san vitesse initiale et arrive au point B à l'instant avec la vitesse V On pose AB= d = 2m

1. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre , et ig, déterminer

2-1-L'expression de la tension 7, appliqué par le fil sur le solide (S.) en function,d,g,a,m,

2-2-L'expression de la tension 7, appliqué par le fil sur le solide (S₂) en function: V₂.d.g.R.r.m,

2. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre t, et 1,, démontrer la relation: 2gdR(m,r-m, R sin a) V₂ m₂ R² + m₂ ² +J₂ . calculer

3. à l'instant 1, le fil attaché au solide (S1) se coupe et ce dernier continue son movement jusqu'à q s'arrête au point C

3.1.determiner la distance d'-BC parcourue par le solide (S) avant qu'il change son sens de mo 12 Determiner la vitesse avec laquelle le solide (S.) retoume au point A​