besoin d’aide svp pour demain
On souhaite connaître le nombre de "petits carreaux" situés sur le pourtour de chaque carré.
1.a) Compléter le tableau suivant :
Côté du carré 1 2 3 ...
Nombre de "petits carreaux" sur le pourtour 8 12 ... ...
b) Comment passe-t-on du nombre de "petits carreaux" sur le pourtour d'un carré au nombre de "petits
carreaux" sur le pourtour du carré suivant ?
c) Réaliser une feuille de tableur permettant de donner le nombre de "petits carreaux" sur le pourtour d'un carré
de côté 100.
2. a) Compléter :12 = 3 × ... ; 16 = 4 × ... ; ... ; 40 = 10 × ... ; ... ; 400 = 100 × …
b) En déduire comment trouver « directement » le nombre de "petits carreaux" sur le pourtour d'un carré de
côté 3 ; 4 ; … ; 10 ; … ; 100.
c) Sur une nouvelle ligne de la feuille de tableur, calculer le nombre de "petits carreaux" sur le pourtour d'un
carré à l’aide du côté du carré.
Enregistrer le fichier sous le nom "Nom-3e6" et l’envoyer via l'ENT.
d) En déduire le nombre de "petits carreaux" sur le pourtour d'un carré de côté n en fonction de n.
e) Expliquer la méthode en langage naturel en s'aidant d'une des figures.
3. a) Lors de la phase de recherche, Thomas a trouvé l'expression suivante : 2n + 2(n + 2).
Expliquer sa méthode en langage naturel et prouver que son expression est égale à celle trouvée dans la
question 2).
b) Emma a, quant à elle, trouvé l'expression : (n + 2)² - n².
Expliquer sa méthode en langage naturel et prouver que son expression est égale à celle trouvée dans la
question 2).
Bonus : Si tu as trouvé une autre expression durant la phase de recherche, montrer qu’elle est équivalente aux
précédentes.