Problème 3:
1
Soit f(x)=x²-2x + 2 pour tout réel x. ' est la courbe
représentant f dans le plan muni d'un repère.
Pour n 3, on nomme x, l'abscisse du point
d'intersection de l'axe des abscisses et de la tangente à
au point d'abscisse n.
f(x) A
25
20-
15
10
5-
2 3
7
M
8 9x
5 A 6
1. a. Lire x, sur le graphique ci-dessus.
b. Les premiers termes de la suite sont représentés en
rouge sur l'axe des abscisses. Quelle conjecture peut-on
faire sur la nature de la suite (x)?
2. a. Écrire une équation de la tangente T, à la courbe
en son point d'abscisse n.
b. En déduire x, en fonction de n.
c. Démontrer la conjecture.
suite
terme
étages
+ Un = 1
2 + ԿՈ