Exercice 1
Une ferme aquacole de Vendée décide de cultiver des micro-algues sur de l'eau de forage.
Elle fait appel à une entreprise A pour creuser un puits.
Le coût prévu pour ce travail comprend :
un forfait de mise en place du matériel de 800 €
200 € par mètre creuse.
On note U₁ le montant forfaitaire, U2 le coût du forage à 1 mètre,
U3 le coût du forage à 2 mètre,…. Un le coût du forage a n-1 mètres.
1) Calculer U2,U3etU4.
2) a) Donner la nature de la suite U₁, U₂, U3...Un.
b) Préciser sa raison.
3) a) Exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer U13.
4) La profondeur du forage est prévue à 12 mètres. Une autre entreprise B leur propose un
forage à 12 mètres pour un coût global de 3 500 euros. Laquelle des deux entreprises, A ou B,
est la plus avantageuse ? Justifier votre réponse.