Partie B Par le calcul
1. En fait, l'expression de la fonction C, représen-
tant le coût unitaire moyen est donnée pour
tout x de [20:80] par:C(x)=400x+
490 000
X
a. Calculer C'(x).
b. Démontrer que pour tout x de [20:80];
400
C'(x)=(x+35)(x-35).
c. En déduire le tableau de variations de B.
d. En déduire le coût unitaire moyen minimum.
2. On appelle C, la fonction représentant le
coût total de production pour x fours. Déterminer
Cy(x).
3. Un four est vendu 40 000 €. On appelle R la
fonction représentant la recette pour x fours pro-
duits et vendus. Déterminer R(x).
4.a. Montrer que pour tout x de [20:80]:
B(x)=-400x²+40 000x-490 000.
b. Étudier les variations de B sur [20; 80].
c. Comparer aux résultats obtenus aux ques-
tions A.2.