Exercice 1.
1. Dresser le tableau des signes des expressions suivantes sur R:
(a) A(x)=(4-3x) (5x-7);
2. Résoudre (ou plutôt déduire de la question précédente) les solutions, dans R. des inéquations suivantes
(on donnera les solutions sous la forme d'un intervalle ou de la réunion de plusieurs intervalles)
(a) A(x)>0;
(b) B(x) 20;
(c) C(x) < 0
(b) B(x)=(x-1)(x-2)(1-2x); (c) C(x) = (2x-5) (3x-7)
3. Recopier et compléter le tableau de signe suivant avec une solution "crédible".
88
-5
0
0
+
Exercice 2. Soit g la fonction définie sur R par g(x) = (2x-1)²-(x+3)².
1. Démontrer que, pour tout nombre réel x on a :
g(x)=(x-4) (3x+2)
2. En déduire les antécédents de 0 par g.
3. Dresser le tableau des signes de g sur R.
4. En déduire les solutions de l'inéquation g(x) > 0.
5. Déterminer la forme développée de g(x).
3.5
0
0
+00