Exercice 15 :
Partie A :
1) On suppose que u = t + w et 3 = 2,5t + 2,5w.
Montrer que i et i sont colinéaires.
2) On suppose que AB - 3AC = 0.Que dire des points A, B et C ?
3) On suppose que AE - 2EF = EP - EB
Que dire des droites (AB) et (EF) ?
Partie B :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (0,1,).
On considère les points T (1; 2), H(4;0) et G(16;-8).
Montrer que ces 3 points sont alignés.
Partie C :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (0,1,)). On considère les points
A (1;2), B(4;0), C(6;3) et D(xp: YD).
Répondre aux questions suivantes en utilisant des vecteurs.
1) Soit K le milieu du segment [AC].
Déterminer les coordonnées du point K .
2) On suppose que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
Déterminer les coordonnées du point D :
3) Faire une figure, puis conjecturer la nature du parallélogramme ABCD .
4) Prouver la conjecture proposée à la question 3.