Un voyagiste veut faire une promotion sur un voyage Paris-Londres. Le nombre de places disponibles est au
maximum de 10 200. Le vol coûte au voyagiste 90 000 euros, quelque soit le nombre de passagers à son bord.
Partie A- Prix du billet et nombre de passagers
On note p(x) le nombre de passagers intéressés en fonction du prix x, en euros, du billet, et on sait que
p(x) = 10 200-120x.
1. Quel est le nombre de passagers si le prix du billet est fixé à 65 euros.
2. Calculer le prix du billet en supposant que 7200 passagers sont intéressés.
Partie B - Recette réalisée par le voyagiste
1. Déterminer la recette R(x) quand le billet vaut x euros.
2. Déterminer à quels prix doivent être vendus les billets pour que le voyagiste perde son apport de
90 000 euros.
benefice - Recette - coup
3. a) Montrer que, pour tout nombre réel x, on a B(x) = (1 200-120x) (x - 75).
b)
Déterminer à quels prix peuvent être vendus les billets pour que le voyage soit rentable pour le
voyagiste.