Exercice 2 Un paysagiste souhaite planter trois types de fleurs F₁, F₂ et F3 dans des carrés concentriques dont les dimensions sont données par la figure ci-contre. On note f₁(x), f₂(x) et ƒ3(x) les trois aires correspondantes en fonction de x. 1) L'ensemble ne doit pas dépasser 80 m de large ; à quel intervalle appartient x ? 2) a) Donner l'expression de f₁(x) b) Justifier que l'on a : f₂(x) = 34x+289 et f3(x) = 16x+336 8,5 F₂ x 8,5 c) Tracer dans un repère les courbes représentatives de ces trois fonctions sur [0;55]. On prendra comme unité: 2 cm pour 5 en abscisse 2 cm pour 500 en ordonnée 3) Le paysagiste souhaite planter 1200 m² de fleurs F₁ ; déterminer graphiquement l'aire des autres fleurs. (on fera apparaître les traits de construction sur le graphique) 4) a) Résoudre algébriquement f₂(x)=f3(x) b) Résoudre graphiquement f₁(x)=f(x). Comment vérifier le résultat par le calcul ? c) Pour quelle valeur de x l'aire du terrain contenant les fleurs F₁ est-elle identique à l'aire du terrain contenant les fleurs F2 ?
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