Exercice 1: Le flash d'un radar
Un radar utilise l'effet Doppler pour mesurer la
vitesse d'un véhicule.
L'antenne du dispositif émet une onde
électromagnétique puis capte sa réflexion par le
véhicule en mouvement. La comparaison de ceux
deux ondes permet de calculer la vitesse v du
véhicule.
On suppose que lorsque le véhicule se rapproche du
radar, la formule permettant de calculer v (km/h)
0,596x10° (f-fe)
où f est la
fréquence de l'onde réfléchie par le véhicule (en
hertz) et fe la fréquence de l'onde émise par le
radar (en hertz).
On donne f. 24,125×10⁹ Hz
est : v=
1. Sur une autoroute, où la vitesse est limitée à
130 km/h, un radar mesure une différence de
fréquence par rapport à l'émission de 5 690Hz.
a) Justifier que f=5690+24,125x10⁹ Hz
b) Le véhicule est-il en excès de vitesse ?
2. On pose d=f-fe
a) Montrer que V=
b) Sur l'écran de la calculatrice, faire afficher
la courbe représentant la vitesse v en
fonction de d ( 0≤d≤10000 ).
3. A l'aide de la calculatrice et à l'unité près,
déterminer à partir de quelle valeur de d un
véhicule est en excès de vitesse :
a) sur l'autoroute.
b)
0,596×10'd
d+fe
En ville (où la vitesse est limitée à
50km/h).