88 Des relations de perpendicularité
On se place dans un repère orthonormé.

A. Avec des équations cartésiennes
On donne deux droites d et d' et leurs équations cartésiennes ax+by+c=0 et a'x+b’y+C =0.
1.Donner un vecteur directeur pour chacune de ces deux
droites.
2. A quelle condition sur a, a’, b et b' ces deux vecteurs sont-ils orthogonaux ?

B. Avec des équations réduites
On donne deux droites d et d' ainsi que leurs équations réduites y=mx+p et y=m’x+p'.

1.Donner un vecteur directeur ayant pour abscisse 1, pour
chacune de ces deux droites en fonction de m et de m'.
2. A quelle condition sur m et m' ces deux vecteurs sont-ils
orthogonaux ?

C. Lien entre les deux relations

1. Si on transforme une équation cartésienne ax+by+c=0
en une équation réduite y=mx+p, combien vaut le coefficient directeur m en fonction de a et de b?
2. Montrer l'équivalence suivante :
aa'+bb'= 0<==>mm' = -1.

Merci