Le taux d'accroissement naturel (augmentation ou
diminution annuelle de la population en pourcentage)
de la population française est de 0,55 % par an depuis
1999 selon l'Insee.
On estime également que chaque année, le solde
migratoire (différence entre le nombre de personnes
qui sont entrées sur le territoire et le nombre de
personnes qui en sont sorties au cours de l'année) est
d'environ 75 000.
En 2018, le nombre d'habitants en France était de
67,2 millions.
On fait l'hypothèse que l'évolution observée perdure
et on note p,, le nombre d'habitants estimé (en millier)
en France, l'année 2018 + n, avec n entier naturel.
1. Calculer P₁.
2. Montrer que, pour tout entier naturel n, on a :
Pn+1 = 1,0055p+75.