Exercice 1
On donne ci-dessous, la représentation graphique d'une fonction / définie sur R par :
F(x)= ax*3+bx² +cx+d
On a représenté également sur le même dessin les tangentes à la courbe en x=1 et en x=0.

1/ Lire f(0) et f(1).

2/ Determiner f’(0) et f'(1).

3/ Déterminer f’(x) en fonction
de a, b et c.

4/ En déduire alors que a, b, c et d
sont solutions du système:
[a+b+c+d=1
d=1
3a+2b+c=2
c=-1

5/ En déduire l'expression de f(x).

Pour la suite, on admet que
((x)=x*3-x+1


6a/ Calculer la dérivée de f(x).

6b/ Déterminer les abscisses des points en lesquels la tangente à la courbe de f est « horizontale ».