bonjour si possible de m'aider sur ce DM de math svp je galère

On considère la fonction définie sur R par :

f (x) = 0,5x²- x - 12

1) calculer l'image de -1 par f
2) A l'aide d'un développement ,vérifier que f (x) = (0.5x + 2) (x - 6)
3) A l'aide d'un développement ,vérifier que f (x) = 0.5 (x - 1)² - 12.5
4) Déterminer les antécédents de 0 en résolvant une équation
5)En déduire les solutions de l'inéquation f (x) ≥ 0
6) Déterminer les antécédents de -12 en résolvant une équation (En choisissant la forme adapté)
7) Construire le tableau de variation f (vous pouvez vous aidez de la calculatrice pour tracer la courbe et déterminer le minimum)