Exercice 1: Deux machines automatiques A et B conditionnent des paquets de riz dont la masse nette
affichée est de 250 grammes.
A
Les tableaux ci-dessous indique, pour chacune des machines les pesées (en grammes) du contenu
de 125 paquets prélevés au hasard, avec les effectifs correspondants.
246 247
7
9
10
Masse (en g)
Effectif machine A 2
Effectif machine B
1
240 241 242 243 244 245
4
3
4
8
2
1 4
Masse (en g)
Effectif machine A
Effectif machine B
Coefficient du devoir
Notes de Pierre
Notes de Paul
3
254
6
8
0
3
1º) Déterminer les moyennes A, B des machines A et B et les écarts-type σA et B pour les ma-
chines A et B
251
.
252
253
7
9 7
12 10 8
255
5
1
x
7
10
256
4
3
y
9
8
9
ercice 2: Voici les notes de Pierre et Paul aux devoirs de Maths de ce trimestre;
Devoir 1 Devoir 2 Devoir 3
2
12
11
257
5
2
2°) Quelle semble la machine la plus régulière? Justifier votre réponse.
3º) On considère qu'une machine est bien réglée si 95% de sa production est comprise dans l'in-
tervalle (x-20; x+20].
a) Quel est le pourcentage des paquets de riz, produit par la machine A, compris dans l'inter-
valle [249,6-2x 4,7; 249,6+2× 4,7).
b) La machine A est-elle bien réglée?
c) La machine B est-elle bien réglée?
1°) Dans cette question, on suppose x = y = 1
a) Calculer la moyenne de Pierre.
b) Calculer la moyenne de Paul.
c) Les 23 autres élèves de la classe ont une moyenne égale à 9,5.
• Ajouter 0,5 point à la moyenne de chaque élève.
Quelle serait alors la nouvelle moyenne de la classe?
Augmenter la moyenne de chaque élève de 5%.
248
7
19
258
259
3
2
5 1
Calculer la moyenne de la classe.
d) Le professeur hésite entre deux options pour remonter la moyenne :
249
11
17
260
250
13
13
Quelle serait alors la nouvelle moyenne de la classe (à 10-² près)?
Quel était la moyenne initiale d'un élève ayant 12,6 de moyenne après une
augmentation de 5%?
2°) Dans cette question, les coefficients x et y sont inconnus. Comment faut-il les choisir pour que
Pierre et Paul aient tous les deux une moyenne égal à 10,5?