Bonjour j’ai ce Dm à faire j’ai besoin d’aide Mercii d’avance

Exercice 1: Soit ABCD un carré, a un nombre réel et G et H les points définis par CH-aCB et DG-aDC.
L'objectif de cet exercice est de démontrer que les droites (AH) et (BG) sont perpendiculaires
On se place dans le repère orthonormé (A; AB, AD).
1. Donner les coordonnées des points A, B et D.
2. Calculer les coordonnées du point C.
3. Exprimer les coordonnées du point H en fonction de a.
4. Exprimer les coordonnées du point G en fonction de a.
5. Démontrer que les droites (AH) et (BG) sont perpendiculaires.

Exercice 2: Rallye Mathématiques d'Alsace
Pour tout nombre entier naturel n non nul, on note n! le nombre n-nx(n-1)×(n-2)x....x4x3x2x1.
Par exemple: 51-5x4x3x2x1-120.
Déterminer les quatre derniers chiffres de la somme S-1!+ 2!+3!+4!+5!+...+17!.