91 [Modéliser, Calculer.]
On modélise le taux de remplissage, en %, d'un établis-
sement touristique par une fonction f définie, pour tout
x= [1; 12], par f(x)=-13
16x² + 12x, où x corres-
pond au numéro calendaire du mois (1 pour janvier, etc.).
27
-x³+
64
1. Estimer le taux de remplissage de l'établissement aux
mois de mai et d'octobre.
2. En traçant la courbe de f sur une calculatrice, estimer
sur quelle période l'établissement touristique est rempli
à plus de 75 %.
3. a. Calculer, pour tout x = [1; 12], f'(x).
b. Montrer que 8 est une racine du polynôme f' et en dé-
duire le tableau de signe de f'(x) sur l'intervalle [1; 12].