bonjour ! Une usine produit chaque mois entre 0 et 50 machines agricoles. On a modélisé le bénéfice de cette entreprise, exprimé en milliers d'euros, par la fonction f définie pour tout x appartenant à l'intervalle [0;50] par : f(x)= x³ - 96x² +2 489,25x-10171,25. L'entreprise réalise des profits si son bénéfice est strictement positif. 1. Montrer que, pour tout x appartenant à [0;50]: f(x)=(x - 5)(x-39,5)(x-51,5). 2. Étudier le signe de f(x). 3. En déduire le nombre de machines agricoles que l'entre- prise doit produire pour réaliser des profits.
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