EXERCICE 42
Soit (u) la suite numérique définie par :
1 = 0 et pour tout neN: "=
2u, +1
1, +2
1) Démontrer par récurrence que :
(VnEN) 0≤u, sl
2) Étudier la monotonie de la suite (u).
U-1
U +1
a) Démontrer que la suite (v) est une suite géomé-
trique. Préciser la raison et le premier terme.
b) Exprimer v, puis u,, en fonction de n.
n
3) On pose pour tout n EN: V₁
=
4) Trouver un entier N tel que pour tout n > N:
un > 0,99