A partir d'une feuille rectangulaire de dimension 10 cm sur 8 cm, on coupe les quatre coins de manière identique.
On obtient ainsi un polygone FELKJIHG et quatre triangles rectangles isocèles égaux comme représenté ci-dessous.
A
F
G
NOTION DE
B
E
H
L
D
a) quelle est l'aire de FELKJIHG lorsque AE = 2 cm?
b) pour quelle valeur de AE l'aire de FELKJIHG vaut-elle 50 cm² ?
K
с
1) Montrer en prenant deux exemples différents pour la longueur AE que si cette longueur varie alors l'aire du
polygone FELKJIHG varie aussi.
2) On note x la longueur AE exprimée en centimètres.
a) Exprimer l'aire (en cm²) du triangle AEF en fonction de x.
b) Trouver alors la formule qui permet de calculer l'aire (en cm²) du polygone FELKJIHG en fonction de x.
On appellera f la fonction correspondant à cette formule.
3) Construire un tableau de valeurs de la fonction f ayant pour "début" 0, pour "fin" 4 et pour "pas" 0,25.
4) Représenter graphiquement la fonction f.
5) En utilisant le graphique et en faisant apparaître les pointillés nécessaires sur le graphique, répondre aux
questions suivantes :