Bonjour quelqu’un pourrait m’aider svp ?
MÉTHODE À L'ORAL
FORMEL
130 GEOMETRIE
Soit les fonctions fet g définies sur R par :
f(x)=-x³+4x²-x-7 et g(x)=x²-3x - 1.
On note et leurs courbes représentatives dans un repère.
L'objectif de cet exercice est de proposer trois manières
différentes de résoudre l'inéquation f(x) < g(x).
1.a. Tracer, et à l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel
de géométrie dynamique.
b. Expliquer comment résoudre graphiquement l'inéquation
f(x) c. Donner les solutions de cette inéquation, en arrondissant
si besoin au centième.
2. Soit la fonction h définie sur R par :
h(x)=f(x)-g(x).
En expliquant votre démarche:
a. montrer que pour tout réel x,
h(x)=-x³+3x²+2x-6;
b. vérifier que pour tout réel x,
h(x)=(x²-2)(3-x);
c. résoudre l'inéquation h(x) < 0.
d. Que peut-on dire des solutions de l'inéquation f(x) < g(x)?
3. Résoudre l'inéquation f(x) < g(x) à l'aide d'un logiciel
de calcul formel.