[AE] est un segment de longueur 10 cm.
On place un point B sur le segment [AE] et on construit le carré ABCD
comme indiqué sur la figure ci-contre.
On construit le triangle BEF, rectangle en E tel que le côté [FE] mesure
18 cm. On veut savoir où placer le point B sur le segment [AE] pour que
le carré et le triangle rectangle aient la même aire.
1. Montrer que l'on a l'égalité : x² = (10-x)*9.
2. Démontrer que l'égalité précédente revient à écrire que :
x² +9x-90=0.
3. Développer l'expression suivante : (x-6) (x + 15).
4. Quelles valeurs peuvent convenir pour x?
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