129 Position relative de deux courbes
Soit la fonction définie sur ]-c0; 0[ par f(x)= et la fonc-
tion g définie sur R par g(x)=x-1.
On note 6 et leurs courbes représentatives.
1. a. Tracer , et dans un même repère.
b. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > g(x).
8
2. Démontrer que pour tout réel.x strictement négatif:
a. f(x) = g(x)=x²+x+2
x
b. -x²+x+2=(x + 1)(-x+2) Gubre
DIE
3. a. Déterminer le signe de (x + 1)(-x+2).
b. En déduire le signe de f(x) - g(x) sur ]-00; 0[.
c. En déduire les solutions de l'inéquation f(x) = g(x) dans
1-00; 0[.
4. Comparer les réponses aux questions 1.b. et 3.c..