Mathilde aimerait faire un enclos rectangulaire pour son lapin. Elle dispose de 8m de cloture,
et aimerait faire un enclos avec l'aire la plus grande possible.
1. Si elle fait un rectangle de longueur 3m, quelle sera la largeur du rectangle? Et quelle
sera l'aire de ce rectangle?
2. Si on noter la longueur d'un côté du rectangle, exprimer en fonction de z l'autre
dimension de ce rectangle.
3. Expliquer pourquoi l'aire de l'enclos est egale à A(x) = x(4-x), avec à la longueur
d'un côté de l'enclos.
4. Remplir un tableau de valeur de la fonction A, pour des valeurs de x comprises entre
0 et 4, avec un pas de 0,5.
5. Grâce au tableau de valeurs de la question précédente, représenter la fonction dans
un repère orthogonal.
6. Graphiquement, déterminer pour quelle valeur de z l'aire sera maximale? Conclure
sur la forme de l'enclos