Exercice 1: la légende de Sissa Sissa aurait inventé les échecs en Inde en 3000 avant J.C. pour divertir son roi Belkib. En récompense, il demanda qu'on lui offre un grain de riz pour la première case de l'échiquier, deux grains de riz pour la 2ème case... en doublant ainsi la quantité de grains de riz jusqu'à la 64ème case. Belkib accepta, jugeant la récompense peu coûteuse. ème On note (un) la suite donnant le nombre de grains de riz sur la ne tout entier naturel n. 1). case pour a). Donner u₁ b). Ecrire un+1 en fonction de un pour tout entier naturel n. Quelle est la nature de la suite (un)? 2). Calculer le nombre de grains de riz qu'aurait du obtenir Sissa en guise de récompense. 3). La masse moyenne d'un grain de riz est de 0,04 g. La production mondiale de riz est estimée à 513 millions de tonnes en 2019. Comparer la production mondiale en 2019 et la demande de Sissa. Le roi a-t-il bien fait d'accepter ?​