La princesse Leia et Lando Calrissian infiltrent le palais de Jabba
le Hutt pour tenter de délivrer Han Solo, Mais Leia est démasquée
et Jabba la retient prisonnière par une chaîne et un cadenas dont
l'ouverture nécessite un code secret à 6 chiffres. Les indications
suivantes permettent de reconstituer ce code afin de libérer Leia.
Toutes les réponses doivent être justifiées.
1) Première partie du code:
Leia doit dire si les affirmations suivantes sont bonnes ou fausses en justifiant chaque
réponse. Chaque réponse vraie rapporte 5 points et chaque réponse fausse 3 points. La
première partie du code est la somme des points des 3 affirmations.
Affirmation 1: (3x + 1) (5x + 7) = 15x² +26x +7.
Affirmation 2: R2D2 partage 280 boulons entre ses 2 amis dans le ratio 3: 2. Ses amis
auront chacun 168 et 112 boulons.
Affirmation 3: L'écriture scientifique du nombre 25 000 est 2,5 x 10¹.
2) Deuxième partie du code:
a) Calculer l'expression suivante A = 2x²-5x-50 en détaillant les calculs pour x = 7.
b) La deuxième partie du code est le nombre obtenu précédemment.
3) Troisième partie du code:
a) R2D2 dispose de 360 boulons et 405 clous. Il souhaite effectuer un maximum de sachets de
boulons et clous mélangés sans qu'il n'y ait de reste pour ses repas des jours à venir.
Combien de paquets R2D2 peut-il réaliser au maximum ?
b) La troisième partie du code est le nombre de sachets obtenus.
4) Donner le code à 6 chiffres.