Activite: Les deux triangles ci-dessous sont semblables.
6,3
6,5
Nous allons exprimer le coefficient de proportionnalité qui permet de passer du triangle
ABC au triangle DEF, puis en déduire les mesures de [BC] et [DE].
Pour cela on met en correspondance les longueurs des côtés de ABC et de DEF:
Triangle
Moyen côté
Grand côté
ABC
DEF
Le coefficient de proportionnalité est
On a donc ::
Donc: DE
6,3
DE=
Petit côté
AB
DE
AB
C
DE
AB
On applique l'égalité des produits en croix:
BC =
ou
ou
(on remplace les dimensions connues par leur valeur)