Le 1 janvier 2020, Clarisse place 1 000 € sur un compte courant (sans rémunération). Chaque 1er jan-
vier à partir de 2021, elle dépose 150 € supplémentaires sur le livret. On note Co le capital de départ en
euros, donc Co= 1000, puis pour tout entier naturel n, C₁, est le capital l'année 2020+ n.

1. Calculer le capital C, disponible au 1er janvier 2021, puis le capital C₂.

2. Justifier que Cn+1 = C+150.

3. Démontrer que la suite (C₂) est croissante.

4. La suite C, est-elle arithmétique ? Si oui, donnez la définition explicite du terme général Cn.

5. On donne la feuille d'un tableur ci-dessous que l'on souhaite remplir pour modéliser cet exercice:

a. Quelle valeur peut on écrire dans la case B3

b. Donner la formule en C3 pour que, par recopie
vers la droite, les termes de la suite
(Cn) s'affichent.

6. En 2046, Clarisse souhaite acheter une voiture d'occasion à 5457€. Aura-t-elle assez sur son compte
en banque pour pouvoir se le permettre?