Exercice 1 Les quatre nombres suivants sont-ils quatre termes consécutifs d'une suite
géométrique : 2; 5; 12, 5 et 28, 75 ? Justifier.

Exercice 2 Une entreprise de forage de puits propose les tarifs suivants : 100 € pour le
premier mètre creusé, 115 € pour le deuxième mètre creusé et le prix pour chaque mètre creusé
supplémentaire, est augmenté de 15 % par rapport au prix du mètre précédent.
On appelle n le nombre de mètres creusés et un le prix du n-ième mètre creusé. On a donc
21 = 100 et u₂ = 115.
1. Calculer le prix du troisième mètre creusé.
2. Quelle est la nature de la suite (un)? Quelle est sa raison? On justifiera la réponse.
3. Exprimer un en fonction de n.
4. Combien coûte le 15ème mètre?
5. Calculer le coût total pour un puits de 15 mètres de profondeur.